以A-A轴作为固定端,把Z轴方向半个蝶板D/2看成是悬臂梁,它所产生的挠度可以近似地认为是Z轴方向上的平行于X轴的各断面的挠度。

Z轴方向的挠度y:同样可以根据维力沙金图乘法来求解。求蝶板边缘K点的最大挠度yKZ同样是在K点上作用一虚加单位力Q(见图5),则有:

式中ω2---m(z)/J(z)图形面积
根据叠加原理,蝶板上某处的挠度y应该是在X轴方向简支梁的挠度y二与Z轴方向悬臂梁的挠度y2之和,即:

式(7)是利用图乘法来计算蝶板挠度的通式
4、结语
将蝶板近似地按梁的情况求变位,在计算一个方向的变形时,忽略了另一个方向的影响,但是,这种影响将使蝶板的变形受到约束。利用这种方法求挠度是比较近似的,计算的结果偏大一些,但对于工程设计来说是安全允许的。
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